Wagner Planimeter

From the great encyclopedia of mechanical calculating


Enlarge

Wagner Planimeter (Foto: Stefan Drechsler)

Table of contents

1 Gerätedaten

Ort, Land.........: Deutschland
Maße (LxB) .......: 21 cm x 12 cm (Großer Winkel)
Maße (LxB) .......: 16,3 cm x 5 cm (Metalldreieck)
Maße (L) .........: 23,2 cm (grauer Stahlstab)
Gewicht...........: g
Eingabe ..........: manuell
System............: Planimeter, Proportionalrechner, Nichtintegrierendes Planimeter, Dreiecksplanimeter
Material..........: Messing, Stahl, Elfenbein (?)
Produziert........: (Beschreibung von 1821)

Enlarge

Bestandteile des Wagner-Planimeters

2 Beschreibung

2.1 Bestandteile

2.2 Bedienung

Das Gerät dient zur Messung geradlinig begrenzter Flächen auf Landkarten eines gegebenen Maßstabes (hier 1:1250). Dazu wird die zu vermessende Fläche zunächst in Dreiecke aufgeteilt, die einzeln wie folgt vermessen werden:

Enlarge

Skizze der zugrundeliegenden Geometrie

2.3 Funktionsweise

Das Wagnerplanimeter ist ein Proportionalrechner, der mit ähnlichen Dreiecken operiert.

Wenn das Planimeter wie oben beschrieben an das zu vermessende Dreieck mit der Grundseite g und der Höhe h angelegt ist, dann entsteht eine Figur mit zwei winkelgleichen rechtwinkligen Dreiecken: dem Dreieck mit den Katheten h und e und dem Dreieck mit den Katheten H und g.

Ähnlichkeitsbetrachtungen liefern uns 
\frac{H}{g} = \frac{h}{e}
und damit 
H = \frac{1}{e} g h

Ist nun e so gewählt, dass es zwei Längeneinheiten im gegebenen Maßstab entspricht, so ist 
H = \frac{1}{2} g h
, und damit gleich der Dreiecksfläche.

3 Siehe auch

4 Literatur

5 Weblinks

Seite eröffnet von: Barbara Haeberlin 20:32, 20. Mär 2007 (GMT)

Diese Seite darf an allen Stellen ergänzt werden, die noch leer sind. Außerdem dürfen Zeilen hinzu gefügt werden.
Falls Sie mit einem bestehenden Inhalt nicht einverstanden sind, machen Sie bitte einen Eintrag bei der Diskussion und schicken dem Ersteller der Seite eine Mail.


According to copyright you are allowed to cite verbatim from rechnerlexikon.de when giving the reference.

Retrieved from "http://www.rechnerlexikon.de/en/wiki.phtml?title=Wagner_Planimeter"
This page was last modified 19:27, 6. Dec 2010.