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Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

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Vega 1783a


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Sommaire

1 Bibliographische Daten

  • Autor............: Vega, Georg
  • Titel............: Logarithmische, trigonometrische, und andere zum Gebrauche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln.
  • Auflage..........:
  • Ort .............: Wien
  • Verlag ..........: Johann Thomas Edlen von Trattnern
  • Jahr ............: 1783
  • Seiten ..........: 420
  • Typ .............: Logarithmentafeln
  • Format ..........: 8
  • Mantisse-Dezimale: 7
  • Numeri-Stelle....:
  • Sprache..........: deutsch

2 Beschreibung

Dieses Werk entstand unter Mitwirkung seiner Schüler des 2. k. k. Feldartillerie-Regiments, wobei Vega versuchte, eine möglichst fehlerfreie Sammlung von mathematischen Hilfstafeln und Formeln zu einem mäßigen Verkaufspreis zu verfassen. Er berechnete viele Tafeln neu und verglich sie mit den bislang erschienenen.

2.1 Inhalt

Die I. Tafel enthält die gemeinen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 100 000. Man findet zunächst die siebenstelligen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 1 000 mit ihrer Kennziffer. Die II. Tafel enthält alle einfachen Faktoren, der durch 2, 3 und 5 nicht teilbaren Zahlen von 1 bis 10 500. In der III. Tafel findet man mit einer Genauigkeit von 8 Dezimalstellen die natürlichen Logarithmen und Kennziffern der natürlichen Zahlen von 1 bis 1 000 sowie aller Primzahlen von 1 000 bis 10 000. Als IV. Tafel folgt jene der Potenzen von der Grundzahl der natürlichen Logarithmen. Als Anwendungsbeispiel zu dieser Tafel wird in der Einleitung die Berechnung der "krummen Linie, welche eine in der widerstehenden Luft unter einem nicht gar zu großen Erhöhungswinkel abgeschossene Kugel beschreibt,angegeben." Die V. Tafel enthält die siebenstelligen Zehnerlogarithmen der Sinus- und Tangenswerte. In der VI. Tafel findet man die Werte für Sinus und Tangens für den Halbmesser = 1. Anschließend folgen "Verschiedene nützliche Tafeln und Formeln, welche in der angewandten Mathematik öfters gebrauchet werden." Nachdem von der 1. Auflage dieses Werkes 2000 Exemplare verkauft wurden, entschloß sich Vega, eine 2. verbesserte Auflage herauszubringen. Die Vorrede zu dieser Auflage schrieb er beim Einrücken in das Winterquartier nach der Belagerung von Kehl im Februar 1797.

2.2 Besonderheiten

Im Vorbericht dieses Werkes ist ein Verzeichnis der entdeckten Fehler in obigen Tafeln zu finden. Vega unterstrich die Richtigkeit dieser Tafel damit, "... daß man sich Kraft einer öffentlichen Ankündigung verbindlich machte für jede erste Anzeige eines jeden in gegenwärtigen Tafeln entdeckten wirklichen Fehlers einen kaiserlichen Dukaten zu bezahlen." Außerdem enthält dieses Werk die Umformung der Halleyschen Reihe. Vega berechnete die Logarithmen mittels dessen Reihe: log (1 + x)/(1 - x) .

2.3 Siehe auch

3 Weblinks

4 Sonstiges

Seite eröffnet von:

Klaus Kühn 20:54, 21. Feb 2006 (GMT)bearbeitet: Gerlinde Faustmann, 12. Sept. 2006

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