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Rechnerlexikon

Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

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Rechenstäbe Neper


Tedesco: NeperstäbeRechenstäbe Neper
Inglese: Napiers Rods
Francese: bâtons de Neper
Italiano:
Spagnolo:

Rechenstäbe von Neper

Schon vor dem Erscheinen ihrer Beschreibung in der Rabdologia 1617 bekanntes und danach weit verbreitetes Rechenhilfsmittel zur Vereinfachung von Multiplikationen.
Neper1-stewe.jpg

Die senkrecht aufgelegten Rechenstäbe oder Streifen tragen oben eine Kopfzahl von 0 bis 9. Darunter folgen nacheinander die Teilprodukte des zwei- bis neunfachen der Kopfzahl. Die Ziffern der Teilprodukte sind durch einen Schrägstrich von links unten nach rechts oben getrennt. Zum Gebrauch legt man die Stäbe so nebeneinander, dass die Kopfzahlen den ersten mehrstelligen Produktfaktor anzeigen (vgl. nachfolgendes Bild). Ein links oder rechts zusätzlich angelegter Indexstab erleichtert das Aufsuchen der betreffenden Zeile, er ist nicht unbedingt erforderlich und hat mit den Teilprodukten selbst nichts zu tun. Sodann sucht man die Zeile des anderen einstelligen Produktfaktors auf. Rechts beginnend zählt man sodann alle Ziffern zusammen, die sich zwischen Diagonalen gegenüber stehen und schreibt das Ergebnis nieder.
Beispiel:
Neper3-stewe.jpg
Zusammenstellung der Rechenstäbe
von Neper für 8563 x 3 = 25689
(die Stäbe sind gekürzt dargestellt)

Vorteil der Rechenstäbe: sie sind einfach herzustellen und ihr Gebrauch setzt nur die Kenntnis des Addierens voraus, das Einmaleins muss nicht bekannt sein.

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die Neperschen Rechenstäbe in Diderot 1780a



Eine Anmerkung zu dem häufig verwendeten Begriff System Neper:
Neper war der erste, der eine aus Teilen zusammenstellbare Multiplizierhilfe basierend auf Teilprodukten entworfen hat. Die charakteristischen Eigenschaften dieses Systems sind: Die erzwungene Addition einer Zehnerziffer des rechten Teilprodukts zur Einerziffer des nächsten linken Teilprodukts ergibt sich aus dem Algorithmus der Multiplikation mehrstelliger Zahlen und kann deshalb keine Erfindung Nepers sein.
In späterer Zeit sind Geräte entworfen worden, die ganz ähnlich funktionieren, aber eben nur ähnlich. So stehen die Ziffern der Teilprodukte nebeneinander und nicht diagonal, die notwendigen Streifen sind auf einem langen Band oder Stab angebracht usw. Ob man solche Anordnungen auch als System Neper bezeichnen kann hängt davon ab, welche Varianten der Begriff System umfasst. Nach meiner Meinung besitzt ein System Neper nur die oben genannten charakteristischen Eigenschaften. Derartige späteren Systeme kann man deshalb nur als dem System Neper ähnlich, aber nicht als System Neper selbst bezeichnen. So wird von der Maschine von Schickard zuweilen behauptet, die Anzeige der Teilprodukte sei nach dem System Neper erfolgt, obwohl niemand weiss, wie die Ziffern auf den Walzen tatsächlich angeordnet waren.
stewe 22:55, 29. Jul 2010 (CEST)

Zu weiterführender Literatur s. unter Napier, John
die Stäbe, ihre Varianten und Nachfolger bei Weiss 2007.4
zahlreiche Beschreibungen und Bauanleitungen bei Weiss 2007.3
Pinl 2012

1 Weblinks

Ein interaktiver Simmulator von Napier Rechenstäben ist hier:

Beschreibung eingefügt von Stephan Weiss 10:08, 14. Mär 2004 (CET)

Rechengeräte und -Hilfsmittel:
Theutometer

Brevetti:

  • Patent:CH110963 16.07.1925 Von Arx, Adolf : Hilfsmittel zum Multiplizieren

  • Patent:DE49555 04.05.1889 Bertl, Bohumil : Multiplikations- und Divisionsvorrichtung
  • Patent:DE122241 17.07.1900 Chow Ling Shang : Produktentafel zur Erleichterung des Multiplizirens und Dividirens
  • Patent:DE223669 30.08.1908 Gino Soncini : Multiplikationsvorrichtung
  • Patent:DE270632 26.11.1912 Optische Anstalt C. P. Goerz : Multiplikationsvorrichtung
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