Patent Diskussion:CH26145

Ich beziehe mich auf das *Patent CH26145 von Wilhelm Frank.*

Der Erfinder behauptet, dass sein Rechenschieber die viermalige Genauigkeit eines "alten" Rechenschiebers habe. Er fuegt kein Argument fuer die Richtigkeit seiner Behauptung bei.

Da die mathematische Laenge der Skala des von ihm erfundenen Rechenschiebers nur gleich zweimal dessen physikalischen Laenge ist, so kann ich dem Erfinder nur eine Verdoppelung der Genauigkeit zugestehen.

Wer hat nun recht?

H. Ix

hannoix@sbcglobal.net

Es kommt darauf an, was man unter "Genauigkeit" versteht. Meint man die einmalige Einstell/Ablesegenauigkeit oder die Ergebnis-Genauigkeit einer Rechnung?

Einstell/Ablesegenauigkeit: Bei const. Schrittweite der absoluten Einstell/Ablesedifferenz h [mm] ist der Einzelwert direkt proportional zur Skalenlänge L [mm] - sprich bei doppelter Skalenlänge ist der Einzelwert doppelt genau einstellbar/ablesbar (s. u.a. Strubecker: Einführung in die Höhere Mathematik; Bd. 1; Der logarithmische Rechenstab - Lineare Interpolation und Ablesegenauigkeit).

Rechengenauigkeit: Diese setzt sich aus mehr als einer Einstellung/Ablesung zusammen (minimal zwei), womit sich die Genauigkeit aus den Einzelgenauigkeiten ergibt. Hier käme dann eine Fehlerrechnung bzw. Folgefehlerrechnung zum tragen und das Rechenergebnis läge bei doppelter Skalenlänge auch bei etwa doppelt genau (s. u.a. Gaußche Fehlerfortpflanzung).

Zu diesem Thema kann man auch gut bei Rohrberg, Albert: 'Theorie und Praxis des logarithmischen Rechenstabes' nachlesen, insbesondere zu diesen, wie im Patent beschriebenen, geteilten Skalen (also Skalen doppelter Länge auf "normal" langen Rechenschieber-Körpern).

MfG MeierZwoo :) [meierzwoo@arcor.de]

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