![[Pagina principale]](/it/upload/wiki.png)
Pagina principale
Pediometer Schiereck
Modell
|
1 Gerätedaten
Modell............: PediometerKonstrukteur*.....: Schiereck, Josef
Ort, Land.........: Gießen, Deutschland
Eingabe ..........: manuell
System............: Planimeter, Analogrechner, Dreiecksplanimeter, Nichtintegrierendes Planimeter
Produziert........: Bei Throughton and Simms. Beschreibung von 1841
2 Beschreibung
Ein Gerät zum Ermitteln des Flächeninhalts von aus Dreiecken zusammengesetzten Flächen auf Landkarten.
Bestandteile des Schiereckschen Pediometers
2.1 Bestandteile
- Auf einem Winkelhaken befinden sich vier Rollen, über die ein Seilzug geführt wird, der dort frei gleiten kann.
- Auf dem unteren Arm des Winkelhakens ist ein Anschlag A fest montiert, der den Nullpunkt einer nach rechts laufenden Skala auf dem horizontalen Arm des Winkelhakens markiert.
- Auf dem Seilzug ist ein (quadratischer) Schieber Q montiert, der vom Anschlag A ausgehend nach rechts gleiten kann und dabei das Seil mit sich bewegt.
- Am rechten Seilabschnitt im Bereich des vertikalen Teils des Winkelhakens ist ein pfeilförmiger Zeiger P befestigt, der sich mit dem Seil bewegt.
- Am linken Seilabschnitt ist ein Bügel mit einem Zeiger S befestigt.
- Liegt der Schieber Q am Anschlag A, also am Nullpunkt, an, so zeigen die Zeiger P und S auf dem vertikalen Arm auf dieselbe Position, die den Nullpunkt einer Skala auf diesem Arm markiert.
- Bewegt man den Schieber Q um eine bestimmte Strecke d nach rechts, so gleitet P um d nach unten, und S verschiebt sich um d nach oben. Der Abstand zwischen P und S beträgt dann also 2d.
- Außerdem gehört zum Gerät ein Lineal, dessen Skala in der Mitte den Nullpunkt und in beide Richtungen Viertelquadrateskalen in verschiedenen Maßstäben aufweist.
2.2 Bedienung
Am Beispiel eines Rechtecks von b Einheiten Breite und h Einheiten Höhe sei im Folgenden die Bedienung und Funktionsweise des Geräts aufgezeigt:
- Schritt 1: Lege das Pediometer so, dass die untere, linke Ecke des zu vermessenden Rechtecks am Anschlag A zu liegen kommt und die untere Rechteckkante am oberen Rand des horizontalen Arms des Winkelhakens verläuft. Verschiebe dann den Schieber Q an die untere, rechte Ecke des Rechtecks. Damit beträgt der Abstand zwischen A und Q b Längeneinheiten, und der Abstand zwischen P und S 2b Einheiten.
- Schritt 2: Lege nun das Lineal mit der Viertelquadrateskala an den vertikalen Arm derart, dass der Nullpunkt des Lineals an den Nullpunkt des vertikalen Arms (der Ausgangsposition von P und S zu liegen kommt.
- P und S zeigen damit oberhalb und unterhalb vom Nullpunkt des Lineals jeweils auf \frac{b^2}{4} .
- Schritt 3: Halte nun das Lineal fest und schiebe das Pediometer am Lineal senkrecht nach oben, bis die obere linke Ecke des Rechtecks am Anschlag A liegt. Das Pediometer wurde damit um h Einheiten nach oben verschoben.
- Damit zeigt S auf \frac{(b+h)^2}{4} und P auf \frac{(b-h)^2}{4} .
- Schritt 4: Die Differenz der Werte von S und P ergibt die gesuchte Fläche. Es ist nämlich
- \frac{(b+h)^2}{4} - \frac{(b-h)^2}{4} = \frac {b^2 + 2hb + h^2}{4} - \frac{b^2 - 2hb + h^2}{4} = \frac{4hb}{4} = hb
- Anmerkung: Schiereck hat sein Lineal so konstruiert, dass damit nicht der Flächheninhalt von Rechtecken, sondern von Dreiecken berechnet wird, aber das ist ja nur eine Frage der Skalierung.
Animation bei Youtube
Schritt 1
Schritt 2
Schritt 3
Aus Dinglers Polytechnischem Journal
3 Literatur
- P.F. Schiereck: Beschreibung des Pediometers, eines Instruments um den Flächeninhalt in Karten ohne Rechnung zu erhalten, Dinglers Polytechnisches Journal, Band 82, 1841, S. 251
4 Siehe auch
5 Allgemeine Anmerkungen
Seite eröffnet von: Barbara Haeberlin 17:33, 22. Sep 2007 (IST)
Diese Seite darf an allen Stellen ergänzt werden,
die noch leer sind. Außerdem dürfen Zeilen hinzu gefügt werden.
Falls Sie mit einem bestehenden Inhalt nicht einverstanden sind,
machen Sie bitte einen Eintrag bei der Diskussion und schicken dem Ersteller der Seite eine Mail.
In base alla licenza d'uso è permesso citare testualmente parti di rechnerlexikon.de purché se ne citi la fonte.