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Sedezimalsystem
| Deutsch: | Hexadezimalsystem | Sedezimalsystem |
| Englisch: | hexadecimal system | |
| Französisch: | système hexadécimal | |
| Italienisch: | Sistema numerico esadecimale | |
| Spanisch: | Sistema hexadecimal |
Addiator Hexadat (Diestelkamp)
|
1 Definitionen
1.1 Definition 1
Ein Zahlensystem mit der Basis 16 wird als Sedezimalsystem oder Hexadezimalsystem bezeichnet.Die ersten 10 Ziffern dieses Systems bezeichnet man mit Null bis Neun, die folgenden 6 Ziffern (dezimal 10-15) werden mit den Buchstaben A bis F benannt.
Für die elektronische Datenverarbeitung hat das Sedezimalsystem deshalb Bedeutung, weil sich in einer Tetrade 16 verschiedene Bit-Kombinationen herstellen, d.h. 16 Zeichen oder Ziffern verschlüsseln lassen.
Für die Darstellung von Dezimalzahlen bzw. Dezimalziffern werden zwar immer nur 10 Bitkombinationen der Tetrade (den Dezimalziffern 0-9 entsprechend) benötigt.
Für andere Kennzeichnungen verwendet man jedoch auch die übrigen Kombinationen. Sie werden dann mit den (sedezimalen) Ziffern A bis F bezeichnet.
Sedezimal Dual Dezimal
Abb. 1: Die Sedezilmalziffern mit den entsprechenden Dualzahlen und Dezimalzahlen.
0 0000 0
1 OOOL 1
2 OOLO 2
3 OOLL 3
4 0LOO 4
5 OLOL 5
6 OLLO 6
7 OLLL 7
8 LOOO S
9 LOOL 9
A LOLO 10
B LOLL 11
C LLOO 12
D LLOL 13
E LLLO 14
F LLLL 15
Auch Dualzahlen lassen sich sehr einfach in Sedezimalzahlen umwandeln:
Man teilt sie, vom Komma beginnend, in Vierergruppen ein und setzt unter jede Vierergruppe das sedezimale Äquivalent (0, l, 2, ..., F). Die so gebildete Sedezimalzahl ist auch das Äquivalent der vollständigen Dualzahl.
Dualzahl OLLO LOLL LOOL LLLL
Sedezimaizahl 6 B 9 F
Abb. 2: Umwandlung Dualzahl in Sedezimalzahl
Auf diese Weise lassen sich nicht nur Dualzahlen, sondern auch Bitmuster (Bitfolgen) anderer Bedeutung schnell in eine für den Programmierer „handlichere" Darstellung bringen.
Man spricht deshalb auch von einem sedezimalen oder hexadezimalen Code.
Das Sedezimalsystem hat bei Datenverarbeitungsanlagen nur in diesem Zusammenhang Bedeutung. Gerechnet wird damit nur gelegentlich beim Testen von Programmen, z. B. wenn Ergebnisse nachzuprüfen sind.
Anleitung:
Dezimalzahl -> Sedezimalzahl:
177(10) = B1(16) entspricht dem Bitmuster:
1011 0001
Sedezimalzahl -> Dezimalzahl
B 1
Bitmuster: 0100 1010
Abb. 3: Umwandlung von Sedezimalzahlen in Dezimalzahlen
4 A(16) = 74(10)
(Aus: Löbel/Müller/Schmidt 1982)
Hexadaisy (Bild: Leipälä)
Sedezimaler Kugelrechner als Werbegeschenk von IBM 1967 (Bild: Leipälä)
IBM HEXADECIMAL ADDER und Kugelrechner sedezimal
2 Artikel
Das Hexadezimalsystem ist zwar schon länger bekannt, aber erst mit den binär bzw. sedezimal (hexadezimal) arbeitenden Computern erwuchs der Bedarf an Rechnern, die den Programmieren auch das "Mitrechnen" über mehrere Stellen ermöglichte.- Addiator Hexadat
- Hexadder
- Hexadaisy
- Verschiedene hexadezimale Rechenschieber und Abaci (s. Patentsuche unten)
- Es sind elektronische Taschenrechner bekannt, die Berechnungen und Umwandlungen mit verschiedenen Zahlenbasen durchführen können
- Außer Konkurrenz: Kugelrechner sedezimal
2.1 Patente
siehe unten
3 Verweis auf andere Artikel
- Addiator Octadat für Octalzahlen
- Octalsystem
- Nichtdezimale Rechner
4 Literatur
5 Weblinks
-
http://de.wikipedia.org/wiki/Hexadezimalsystem
- http://www.smecc.org/hexco_hex_mechanical_stylus_calculatornew.htm
6 Hinweise
- 1992 erschien in einem amerikanischen Katalog für besondere Geschenkidee folgendes Produkt: "Hexabacus: A handcrafted hexadecimal abacus in natural wood finish that helps you add and subtract hex numbers up to eight digits or 32 bits. $39.95" (Amziod, 40 Samuel Prescott Drive, Stow, Massachusetts 01775; (508) 897-5560 (voice) or (508) 897-7332 (fax)).
Seite eröffnet von: F. Diestelkamp 17:53, 27. Nov 2004 (CET)
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- Patent:DE2037809 30.07.1970 Langenheim, Friedrich :
Dezimal-sedezimaler Taschenaddierer
- Patent:JP57034273 24.02.1982 Omae Takao Mitsubishi Electric Corp :
Hexadecimal Slide Rule
- Patent:US2797047 25.06.1957 Lehre, Otto Sterling Plastics :
Calculator - Patent:US3604620 14.09.1971 Rodney S. Rakes :
Calculator for Different Numerical Bases - Patent:US3654438 04.04.1972 Philip J. Wyatt et al. :
Hexadecimal/Decimal Calculator
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