Planimeter

Inhaltsverzeichnis 1 Definition: 2 Systematik 2.1 Planimeter zur Flächenbestimmung 2.2 Planimeter zur Bestimmung anderer Größen als der Fläche 3 Im Rechnerlexikon 3.1 ähnliche Fachbegriffe 3.2 Siehe auch 3.3 Patente 3.4 Bildergalerie 4 Literatur 5 Weblinks

1 Definition:

" Planimeter (lat-grch), Flächenmesser, auch Integrator genannt, Instrument zur mechan. Bestimmung des Flächeninhalts ebener Figuren. Während die frühern P., die in kleine Quadrate geteilten Glasplatten oder Fadenkreuze, nur eine geringe Genauigkeit gaben oder, wie die Instrumente von Wagner, Schmidt und Horsky, nur bei Dreiecken und Quadraten anwendbar waren, geben die neuern, zu denen man die erste Idee dem schweiz. Ingenieur Oppikofer 1827 verdankt, den Inhalt einer gezeichneten ebenen Figur von ganz beliebiger Gestalt durch Umfahren ihres Umfangs an. Man bestimmt auf diese Weise das Areal auf Plänen und Landkarten, indem man deren Maßstab in Rechnung zieht. Die Genauigkeit ist bei kleinen Flächen etwas geringer als bei gößern, immer aber sehr befriedigend; man kann z.B. mit dem Hansenschen P. Flächen von mehr als 10 qcm Inhalt auf 1/1000, zwschen 10 und 5 qcm auf 1/700 und unter 5 qcm auf 1/500 richtig bestimmen. Diese große Genauigkeit, verbunden mit Einfachheit und Schnelligkeit der Ausmessung, geben diesen sinnreichen Instrumenten einen unschätzbaren Wert. Das erste der neuern P. konstruierte Ernst in Paris 1836, ein zweites Wetli in Zürich 1849, das von Hansen in Gotha verbessert wurde und in neuester Konstruktion (Wetlisches Linearplanimeter) von Starke und Kammerer in Wien angefertigt wird, und dazu gesellte sich das von Amsler-Lasson in Schaffhausen erfundene Polarplanimeter, das sich durch seine Billigkeit und dadurch empfiehlt, dass es größere Flächen zu umfahren vermag. Nachstehende Abbildung zeigt ein neueres Polarplanimeter.

Der mit dem Gewicht b belastete Stift n wird fest in das Zeichenbrett gedrückt; mit dem Führungsstift f, dem der stumpfe Stift s als Stütze dient, umfährt man die zu messende Fläche, deren Größe am Zählwerk L abgelesen wird. Unter Momentenplanimeter (von Amsler konstruiert) versteht man einen Apparat, der auf ähnliche Weise statische Momente und Trägheitsmomente angiebt. ..."

(Aus: Brockhaus 1889)

2 Systematik

2.1 Planimeter zur Flächenbestimmung

1. Geometrisches Planimeter
   1. Nichtintegrierendes Planimeter
   2. Integrierendes Planimeter (Umfahrungsplanimeter)
2. Physikalisches Planimeter
   1. Wiegemethode zur Flächenbestimmung

2.2 Planimeter zur Bestimmung anderer Größen als der Fläche

1. Momentenplanimeter
2. harmonischer Analysator

3 Im Rechnerlexikon

3.1 ähnliche Fachbegriffe

• Integrimeter
• Integraph

3.2 Siehe auch

• Schneidenplanimeter
• Polarplanimeter
• Wurzelplanimeter
• Radialplanimeter
• Scheibenrollplanimeter
• Harfenplanimeter
• Hyperbeltafel
• Nichtintegrierendes Planimeter
• Koordinatenplanimeter

3.3 Patente

•  Suche in der Patentdatenbank nach Planimeter
•  Suche in der Patentdatenbank nach Integrator

3.4 Bildergalerie

4 Literatur

• Willers 1943
• Meyer zur Capellen 1941
• Otto Schiller Hauptkatalog 1951 S. 320
• Petzold 1992
• Galle 1912
• Filotecnica Salmoiraghi 1910 Katalog
• Filotecnica Salmoiraghi 1940 Katalog
•  Crosby Sales Catalogues (e.g. 1880 catalogue pagg. 104-110)
•  Crosby Publications Amsler's Planimeters Use Instructions
• Macchine da calcolare (1885)
• E. Laurila  Über das Nyströmsche Stieltjesplanimeter, Societas Scientiarum Fennica, Commentationes Physico-Mathematicae. X. 7 (1939)

5 Weblinks

•  http://www.math.ntnu.no/~hanche/blog/planimeter.pdf Harald Hanche Olsen: Differential forms and the polar planimeter
•  http://www.math.harvard.edu/~knill/math21a2000/planimeter/index.html Oliver Knill: The Planimeter and the Theorem of Green
•  http://bluemich.net/rechner/rmplanimeter.htm Wolf-G. Blümich: "Wie funktioniert ein Polarplanimeter?"
•  http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/ausstell/planimet/geschichte.html aus der Geschichte des Planimeters
•  http://persweb.wabash.edu/facstaff/footer/Planimeter/PLANIMETER.HTM "Planimeters"
•  http://www.rehseis.cnrs.fr/calculsavant/Exposition/synopsisavant-pr.html Exposition sur les instruments d'intégration au Musée des arts et métiers
•  http://de.wikipedia.org/wiki/Planimeter
•  http://www.mccoys-kecatalogs.com/PlanimeterModels/PlanimeterModels.htm Planimeter von Keuffel und Esser
•  http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Planimeter+%5B1%5D Planimeter bei zeno.org (mit weiterführenden Links)
•  http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN540115908 Hermann Pieper, Der Oldenburgsche Planimeter, 1825
•  http://delibra.bg.polsl.pl/dlibra/doccontent?id=90&dirids=1 Felips Kucharzewski, Planimetry polskie i ich wynalazcy, 1902
•  http://ebuw.uw.edu.pl/dlibra/docmetadata?id=oai:ebuw.uw.edu.pl:2628&from=FBC J. P. Grüson, Juliusz Colberg. Sposób dochodzenia powierzchni płaskich bez użycia rachunku za pomocą nowo - wynalezionego instrumentu planimetr zwanego, albo za pomocą w tym celu urządzonych tabell : dla użytku jeometrów praktycznych, 1824
•  Planimeter im "Smithsonian"
•  Planimeter in "americanhistory"

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